Carsten Süss wurde in Mainz geboren und studierte bei seinem Vater Gesang. Sein erstes Engagement führte ihn an die Semperoper Dresden. Seit 2001 gastiert er an vielen deutschen und internationalen Opernhäusern. Am Teatro Cagliari sang er 2002 den Sali in Delius‘ Romeo und Julia auf dem Dorfe und 2007 in Straßburg Froh in Das Rheingold.
Weitere Partien waren Fenton (Falstaff) und Rinuccio (Gianni Schicchi) am Staatstheater Karlsruhe. 2005 sang er den Marchese in Johann Strauss’ Der lustige Krieg bei den Bregenzer Festspielen in der Regie von Michael Sturminger. Am Staatstheater Nürnberg debütierte er 2005 als Edgardo (Lucia di Lammermoor) und 2006 als Nemorino (L’elisir d’amore), 2008 folgte das Debüt als Lenski (Eugen Onegin).
An der Oper Frankfurt ist der Tenor seit mehreren Jahren ein gern gesehener Gast und sang dort u.a Mazall, Blankytny und Petrik in Janaceks Die Ausflüge des Herrn Broucek, Wenzel und Hans (Die verkaufte Braut), Tamino, Kudrjas (Katja Kabanova), David (Die Meistersinger von Nürnberg), Malcolm in Macbeth von Ernest Bloch, sowie Guido Bardi in Zemlinskys Eine Florentinische Tragödie in der Regie von Udo Samel. Er sang Alfred (Die Fledermaus) an der Oper Frankfurt, in Chemnitz und am Staatstheater Wiesbaden. In Chemnitz war er 2010 in der Uraufführung von Rezniceks Oper Benzin in der Partie des Zeppelin-Kommandanten Ulysses Eisenhardt zu hören. In Wiesbaden folgte für ihn der Judas in einer szenischen Version von Bachs Johannes Passion in der Regie von Dietrich Hilsdorf.
Für seine Arbeit wurde er 2006 von der Zeitschrift Opernwelt als Sänger des Jahres nominiert.
2006 gab Carsten Süss sein Debüt bei der Schubertiade Schwarzenberg, 2007 in Hohenems, und ist seitdem regelmäßig an beiden Orten zu hören. 2008 folgte er einer Einladung zur Schubertiade Barcelona. 2009 interpretiert er auf Einladung des Gewandhauses Leipzig neu entdeckte Lieder von Felix Mendelssohn-Bartholdy.
Carsten Süss erhielt Einladungen zu Konzerten und Operngastspielen u.a. nach Tel Aviv, Jerusalem, Budapest, Madrid, Mailand, Wien, Vilnius, Hongkong, Seoul, Tokio und Reykjavik, und war Gast verschiedener Internationaler Festivals wie dem Maggio musicale di Firenze, Menuhin Festival Gstaad, Rheingau MusikFestival, Festival Gaude Mater in Polen, den Seefestspielen Mörbisch, dem Cantiere Internationale d’Arte di Montepulciano, sowie den Bregenzer Festspielen.
Seit 2003 hat Carsten Süss mehrere CDs eingespielt, darunter zwei Erstaufnahmen des jungen Felix Mendelssohn-Bartholdy (Heimkehr aus der Fremde und Der Onkel aus Boston) sowie Rinaldo von Johannes Brahms. 2008 nahm Carsten Süss für den Bayrischen Rundfunk das Oratorium JORAM von Paul Ben-Haim anlässlich des 70. Gedenktages der Reichspogromnacht als Live-Mitschnitt aus der Philharmonie am Gasteig auf. Mit diesem Werk gastierte er auch im April 2012 in Tel-Aviv.